ロイヤルストレートフラッシュの確率

 ポーカープレイヤーなら誰もが一度は夢見る、伝説の役がロイヤルストレートフラッシュ。

その輝きは、まさにポーカーにおける究極のシンボルです。

しかし、その出現確率がどれほど低いものか、正確に知っていますか? また、その確率がどのように計算されているか、考えたことはあるでしょうか?

この記事では、ロイヤルストレートフラッシュの正確な出現確率から、その計算方法、さらにはベラジョンでプレイする際に役立つ実践的な知識まで、すべてを解き明かします。

ロイヤルストレートフラッシュとは?

ロイヤルストレートフラッシュは、ポーカーにおける最強の役です。

同じスート (マーク) のカード5枚で、なおかつ「A (エース)、K (キング)、Q (クイーン)、J (ジャック)、10」の組み合わせが揃うと成立します。

この役が完成すれば、他のいかなる役にも負けることはありません。

4種類の組み合わせ

ロイヤルストレートフラッシュの組み合わせは、トランプの4つのスートごとに1つずつ、全部で4通りしか存在しません。

• スペード: ♠A, ♠K, ♠Q, ♠J, ♠10
• ハート: ♥A, ♥K, ♥Q, ♥J, ♥10
• ダイヤ: ♦A, ♦K, ♦Q, ♦J, ♦10
• クラブ: ♣A, ♣K, ♣Q, ♣J, ♣10

ストレートフラッシュとの違い

ロイヤルストレートフラッシュの特別性を理解するために、一つ下の役であるストレートフラッシュと比較してみましょう。

ストレートフラッシュも同じスートで数字が連続する非常に強力な役ですが、その頂点に君臨するのがロイヤルストレートフラッシュです。

ロイヤルストレートフラッシュの出現確率

では、核心である確率について見ていきましょう。

最初に結論からお伝えします。5枚のカードが配られた時点でロイヤルストレートフラッシュが完成している確率は、驚くほど低いものです。

その確率は、約649,740回に1回 (0.000154%) !

確率の計算方法

なぜこのような天文学的な数字になるのでしょうか? その根拠は、簡単な組み合わせの計算で説明できます。

まず、52枚のカードデッキから5枚のカードを選ぶ組み合わせの総数を計算します。その計算式は「52枚から5枚を選ぶ組み合わせ」と表され、答えは2,598,960通りです。

一方で、ロイヤルストレートフラッシュが成立する組み合わせは、前述の通りたったの4通りしかありません。

したがって、確率は以下の計算で求められます。

4 (ロイヤルストレートフラッシュの組み合わせ) ÷ 2,598,960 (全組み合わせ) = 0.000001539…

これをパーセントにすると約0.000154%、分数にすると約1/649,740となるわけです。

ポーカーの役の確率比較表

ロイヤルストレートフラッシュがいかに希少であるかは、他の役の出現確率と比較すると一目瞭然です。

ゲーム状況別の実践的な確率

理論上の確率は非常に低いですが、ゲームの状況によっては、もう少し現実的な数字が見えてきます。ここでは、テキサスホールデムとビデオポーカーのシナリオを見てみましょう。

テキサスホールデムの確率

テキサスホールデムの確率は、コミュニティカードが開かれることで状況が変化します。

あと1枚でロイヤルストレートフラッシュが完成する「ドロー」の状態になった時、完成する確率はどれくらいでしょうか?

フロップで4枚揃い、ターンで完成する確率

フロップ (最初の3枚のコミュニティカード) の時点で4枚が揃った場合、残りのカードは47枚。当たりカード (アウツ) は1枚です。

確率は1 ÷ 47 ≒ 約2.1%となります。

フロップで4枚揃い、リバーまでに完成する確率

ターンで外れても、最後のカードであるリバーでのチャンスが残っています。

この場合、確率は約4.2%まで上昇します。

ロイヤルストレートフラッシュを狙う現実的な戦略

確率を理解した上で、賢くプレイするための戦略を知っておきましょう。

ビデオポーカーでの狙い方

ビデオポーカーでは、ディーラー以外に対戦相手がいないため、純粋な確率論に基づいた最適戦略が存在します。ロイヤルストレートフラッシュを狙うための基本ルールは非常にシンプルです。

ロイヤルストレートフラッシュの4枚持ち (4 to a Royal Flush)

最初に配られたカードにロイヤルストレートフラッシュのリーチがかかった場合、たとえ完成しているペアやストレートがあっても、それを崩して残り1枚を引きにいくのが最適解です。

完成確率は 約2.13% (1/47) です。

ロイヤルストレートフラッシュの3枚持ち (3 to a Royal Flush)

他に有力な役がない場合、ローペア (10以下のペア) があっても捨てて、この3枚をホールドするのが基本です。

期待値が最も高い選択を続けることが、長期的な勝利につながります。

テキサスホールデムでの心構え

テキサスホールデムでは、ロイヤルストレートフラッシュドローをむやみに追いかけるのは危険です。
コールに必要な額とポットの額を比較する「ポットオッズ」の考え方が重要になりますが、基本的には確率が低すぎるため、大きなベットに対してコールするのは得策ではありません。

フラッシュやストレートなど、より現実的な役を狙いつつ、もし奇跡的な状況が訪れたら楽しむ、というくらいの心構えがちょうど良いでしょう。

さあ、この知識を手に、ベラジョンのテキサスホールデムやカジノホールデムなどの人気ポーカーゲームで伝説の役を狙ってみませんか?